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Jul 12th 2013, 16:23

首先，假設Ｐ點坐標為(x,y)且x,y皆大於0（Ｐ在第一象限）
而且必須滿足3x+4y=24（Ｐ點在直線Ｌ上）

因為線段ＰＡ垂直Ｙ軸於Ａ==>線段ＰＡ平行Ｘ軸
（線段ＰＡ與Ｘ軸皆垂直Ｙ軸，故兩線段平行）
同理，線段ＰＢ垂直Ｘ軸於Ｂ==>線段ＰＢ平行Ｙ軸
（線段ＰＢ與Ｙ軸皆垂直Ｘ軸，故兩線段平行）

因為線段ＰＡ平行Ｘ軸，故點Ａ坐標為(0,y)：點Ｐ及點Ａ同高且點Ａ在Ｙ軸上
同理，因為線段ＰＢ平行Ｙ軸，故點Ｂ坐標為(x,0)：點Ｐ及點Ｂ同距原點Ｘ單位且點Ｂ在Ｘ軸上

長方形ＯＡＰＢ中
寬為線段ＰＡ（線段ＢＯ），線段ＰＡ為x單位長（同高/y坐標相同，x差為x-0=x）
長為線段ＰＢ（線段ＡＯ），線段ＰＢ為y單位長（同距原點Ｘ單位/x坐標相同，y差為y-0=y）
周長為兩倍的長加寬==>2*(線段ＰＡ＋線段ＰＢ)==>2*(x+y)=15

二元一次方程式解的解法為”聯立方程式“
一式為3x+4y=24（由題意知）
二式為2(x+y)=2x+2y=15（長方形ＯＡＰＢ的周長）

聯立後得x=6, y=3/2（二分之三）
則面積為x*y=9

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我寫的很長...因為想說你看過教學兩次還看不懂
所以想說每個步驟都詳細解釋
希望你瞭解啦～

也希望我的答案不是錯的...哈哈哈

參考資料：自己

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